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ID非公開さん

2017/3/2021:05:30

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o_yuki_23さん

編集あり2017/3/2112:28:30

まず、Aの3枚がBの3枚よりも軽いことから、Aの3枚の中に偽物の硬貨があることがわかります。しかし、何枚あるかはわかりません。
そこで、Aの3枚の中からにせ物の硬貨を探しましょう。
方法は、Aの3枚の中から2枚を選び、天秤に1枚ずつ乗せます。
それがつり合わなかった場合、軽かったほうがにせ物ですね。選ばなかった残りの1枚は、見つけたにせ物の硬貨とつりあえばにせ物です。

つりあった場合は、2枚ともにせ物か、本物です。これは、選ばなかった残りの1枚と選んだ2枚のうち1枚を天秤に1枚ずつ乗せてはかればわかります。

つまり、Aの中からにせ物を見つけ出すには、最小で2回です。(ここで2枚のにせ物を見つけ出せる事もありますが、必ずではないです。)

Aの中ににせ物硬貨が1枚あった場合、もう1枚のにせ物硬貨は、Cの中にあります。(もしBの中にあったら、AとBはつりあうはずだから)
では、Cの中からにせ物硬貨を見つけ出しましょう。
方法は、Cの4枚を適当に2枚づつに分けます。それを天秤に2枚づつのせます。そして軽かった方ににせ物硬貨があります。
軽かった方の2枚を、1枚ずつ天秤に乗せます。軽かった方がにせ物です。

つまり、Cの中からにせ物を見つけ出すには、最小で2回です。

よって、最小であと4回天秤を使うことになるので、答えは3です。

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