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ベクトルの問題です。

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ID非公開さん

2017/3/2818:09:06

ベクトルの問題です。

△OABにおいて、辺ABの中点をM、辺OBの中点をNとし、線分OM,ANの中点をそれぞれC,Dとする。
→OC=1/4→a+1/4→b
→OD=1/2→a+1/4→b

(問) 直線CDのベクトル方程式を求めよ。

誰か分かる方お願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

pcg********さん

2017/4/213:35:21

ベクトルの矢印は省略
直線CD上の任意の点Pの位置ベクトルをpとする。
CP:PD=t:(1-t)とする
直線CDのベクトル方程式は
p=(1-t)OC+tOD
=(1-t)((a+b)/4)+t((1/2)a+(1/4)b)
={(t+1)/4}a+(1/4)b

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    質問者

    ID非公開さん

    2017/4/214:05:58

    理解できました!
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ベストアンサー以外の回答

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留井腕強さん

2017/3/2916:34:59

vec(OC)=1/4vec(a)+1/4vec(b)
vec(OD)=1/2vec(a)+1/4vec(b)
直線CD上の任意の点P について
vec(OP)=vec(OC)+t vec(CD) (tは実変数) である。
vec(CD)=vec(OD)-vec(OC)= 1/4vec(a) ゆえ
直線CDのベクトル方程式は, vec(OP)=vec(p) とすると
vec(p)=1/4vec(a)+1/4vec(b) + t/4vec(a) (tは変数)
つまり,
vec(p)=1/4{vec(a)+vec(b) + t vec(a)} (tは変数)

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