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1)1<a<4のとき √(a-4)^2-√(a-1)^2を簡単にせよ 2)2cos^2θー1≧0(0°≦θ≦180°)

naorrnさん

2017/4/1515:34:09

1)1<a<4のとき √(a-4)^2-√(a-1)^2を簡単にせよ

2)2cos^2θー1≧0(0°≦θ≦180°)

3)0°≦180°、tanθ=2のときの1/(1-sinθ)+1/(1+sinθ)
教えて下さい!お願いします

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ベストアンサーに選ばれた回答

kochirakuさん

2017/4/1515:48:38

(1)
√(a-4)^2-√(a-1)^2(1<a<4)・・・①
①の根号をはずすと
la-4l-la-1l
①の範囲では、a-4<0,a-1>0より
絶対値記号をはずすと
=-(a-4)-(a-1)
=-a+4-a+1
=-2a+5

(2)
1/(1-sinΘ)+1/(1+sinΘ)
={(1+sinΘ)+(1-sinΘ)}/(1-sinΘ)(1+sinΘ)
=2/(1-sin^2Θ)
=2/cos^2Θ ・・・①

1+tan^2Θ=1/cos^2Θ より
仮定より
1/cos^2Θ=1+2^2=5
2/cos^2Θ=10
cos^2Θ=1/5

よって、①に代入して
2/cos^2Θ
=2/(1/5)
=10

  • 質問者

    naorrnさん

    2017/04/1612:20:24

    回答ありがとうございます
    la-4l-la-1l
    ①の範囲では、a-4<0,a-1>0よりなぜa-4<0,a-1>0ような範囲になるのでしょうか?a-4>0,a-1<0だったりa-4<0<a-1なったりしないのでしょうか?
    なにか解法や公式ありますでしょうか?><

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質問した人からのコメント

2017/4/22 23:17:42

ありがとうございました

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