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この、(2)の因数分解はどのように解けばよいのでしょうか。よろしくお願いします。

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ID非公開さん

2017/4/1817:20:44

この、(2)の因数分解はどのように解けばよいのでしょうか。よろしくお願いします。

因数分解,b+c,b²c,b-c,係数,c²a+bc,b²+2bc

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ベストアンサーに選ばれた回答

2017/4/1817:30:04

例えば a で整理すると

(a + b)c² + (b + c)a² + (c + a)b² + 2abc ... 一部展開して
= c²a + bc² + (b + c)a² + b²c + b²a + 2bca ... a で整理すると
= (b + c)a² + (b² + 2bc + c²)a + b²c + bc² ... 係数を因数分解すると
= (b + c)a² + (b + c)²a + bc(b + c)
= (b + c){a² + (b + c)a + bc}
= (b + c)(a + b)(a + c)
= (a + b)(b + c)(c + a)

となります。

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    質問者

    ID非公開さん

    2017/04/1817:41:48

    ありがとうございました。
    解くことができました!

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ベストアンサー以外の回答

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shimo123sssさん

2017/4/1817:30:41

(a+b)c^2+(b+c)a^2+(c+a)b^2+2abc
=(b+c)a^2+(c^2+b^2+2bc)a+bc^2+cb^2
=(b+c)a^2+(b+c)^2・a+bc(b+c)
=(b+c){a^2+(b+c)a+bc}
=(b+c)(a+b)(a+c)
=(a+b)(b+c)(c+a)

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kurokannna10さん

2017/4/1817:29:33

(a+b)c²+(b+c)a²+(c+a)b²+2abc
=c²a+bc²+(b+c)a²+b²c+ab²+2abc
=(b+c)a²+(b²+2bc+c²)a+bc(b+c)
=(b+c)a²+(b+c)²a+bc(b+c)
=(b+c){a²+(b+c)a+bc}
=(b+c)(a+b)(a+c)
=(a+b)(b+c)(c+a)

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