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袋の中に赤玉2個、白玉2個入っている。この袋から1個の玉を取り出し、それを袋に戻...

yuufaya22222さん

2017/4/2200:21:01

袋の中に赤玉2個、白玉2個入っている。この袋から1個の玉を取り出し、それを袋に戻さずに、続けてもう一個の玉を取り出す時、起こる確率が1/3であるものを下から全て選びなさい

(1)赤、白の順に出る
(2)白、赤の順にでる
(3)2個とも赤である
(4)2個とも白である
(5)2個の色が異なる
(6)2個とも同じ色である

これの回答とその求め方を教えてください!(あるかわからないけれど樹形図以外でお願いします)

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ベストアンサーに選ばれた回答

2017/4/2200:33:36

(1)赤、白の順に出る
一個目で赤が出る確率は 2/4 = 1/2
二個目で白が出る確率は 2/3
あわせて 1/2 * 2/3 = 1/3

(2)白、赤の順にでる
一個目で白が出る確率は 2/4 = 1/2
二個目で赤が出る確率は 2/3
あわせて 1/2 * 2/3 = 1/3

(3)2個とも赤である
一個目で赤が出る確率は 2/4 = 1/2
二個目も赤が出る確率は 1/3
あわせて 1/2 * 1/3 = 1/6

(4)2個とも白である
一個目で白が出る確率は 2/4 = 1/2
二個目も白が出る確率は 1/3
あわせて 1/2 * 1/3 = 1/6

(5)2個の色が異なる
(1)と(2)をあわせたものなので
1/3 + 1/3 = 2/3

(6)2個とも同じ色である
(3)と(4)をあわせたものなので
1/6 + 1/6 = 1/3

起こる確率が1/3になるのは、(1)(2)(6) となります。

質問した人からのコメント

2017/4/22 00:39:46

ありがとうございます!

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