自動車損害賠償責任保険お支払い不能のご通知について 事前認定で後遺障害申請...

＞後遺障害に関する請求（後遺障害慰謝料・逸失利益）には応じないって事でいいんですよね？
→前後の文脈から読み取るしかありませんが、普通にとらえれば「後遺障害非該当の為後遺障害補償費の支払いには応じられない」で良いと思います。
ただ、（事前認定で非該当を貰っていることからすれば）治療費や入通院慰謝料等の支払限度１２０万円は既に（相手保険会社を含む加害者側が）支払済と言う事も考えられます。

＞あとは加害者損保に請求するか異議を申し立ててくれって事ですよね？
→異議申立は新たな資料が取得できれば何回でも可能。
加害者損保は後遺障害は非該当と言う判断になるので後遺障害等級を認めさせたい場合には裁判するしかありません。

入通院慰謝料請求を含む示談交渉は申し入れることができます。