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半径1、中心角π/3の扇型をRとする。

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ID非公開さん

2017/7/1320:00:05

半径1、中心角π/3の扇型をRとする。

(1)正方形AはRに内接し、2頂点を円弧上にもつ。Aの一辺の長さを求めよ。
(2)正方形Bは一辺をRの辺上にもち、2頂点をそれぞれ他方の辺上、円弧上にもつ。Bの一辺の長さを求めよ。
(3)長方形CはRの内部に存在する。Cの面積の最大値を求めよ。

どれもさっぱりわかりません!回答お願いしますm(__)m

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ベストアンサーに選ばれた回答

たかひろさん

2017/7/1903:52:16

(1)OH^2+HG^2=(root3x/2+x)^2+(x/2)^2
=x^2/4(3+2root3)=1
x=2/(3+2root3)^1/2


(2)OE=x/root3
OG^2=1=GF^2+OF^2=x^2+(x/root3+x)^2
x^2(7/3+2/root3)=1
x^2=3/7+2root3
x=root{3/(7+2root3)}

(3)S(x)=x/2*root(4-x^2)

2S'(x)=root(4-x^2)-x^2/root(4-x^2)
=4-2x^2/root(4-x^2)
x=root2で最大
S=1

OG^2=OF^2+FG^2
OF^2=1-x^2

S(x)=xroot(1-x^2)
S'(x)=root(1-x^2)-x^2/root(1-x^2)
=1-2x^2/root(1-x^2)
x=1/root2
S=1/2

最大値1

(1)OH^2+HG^2=(root3x/2+x)^2+(x/2)^2
=x^2/4(3+2root3)=1...

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