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行列・行列式を用いて解く三元連立一次方程式のやり方が分からなくて困っています...

aさん

2017/7/910:42:53

行列・行列式を用いて解く三元連立一次方程式のやり方が分からなくて困っています。
教えてください!!

→①x-y+2z=-2
②x+y+2z=2
③2x-3y+4z=-6

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ベストアンサーに選ばれた回答

ysb********さん

2017/7/911:03:03

[akashin325さん]

拡大係数行列に行基本変形を施していきます。

1 -1 2 -2
1 1 2 2
2 -3 4 -6

第1行に-1を掛けて第2行に加える
1 -1 2 -2
0 2 0 4
2 -3 4 -6


第1行に-2を掛けて第3行に加える
1 -1 2 -2
0 2 0 4
0 -1 0 -2


第2行を2で割る
1 -1 2 -2
0 1 0 2
0 -1 0 -2


第2行に1を掛けて第1行に加える
1 0 2 0
0 1 0 2
0 -1 0 -2


第2行に1を掛けて第3行に加える
1 0 2 0
0 1 0 2
0 0 0 0

これから、
x+z=0
y=2

したがって、
(x,y,z)=(0,2,0)+s(1,0,-1) (ただし、sが任意の数)

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