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この問題の(3)なのですが、なぜθの値が周の長さに関わってくるのでしょうか?θは内...

mokou123654789さん

2017/8/622:31:17

この問題の(3)なのですが、なぜθの値が周の長さに関わってくるのでしょうか?θは内部の角なので、周の長さに関わらないと思ったのですが…。詳しい方、解説お願いします。それと、この問題の答えでθの範囲が0<θ/2<π/4

(0<θ<π/2)になるのですが、なぜこの範囲になるのかも教えて頂けると嬉しいです。

範囲,周,問題,内部,解説,台形,正弦定理

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ベストアンサーに選ばれた回答

2017/8/909:31:14

最初にLの長さを
L=2+4sin2/θ+2cosθと求めれてたら、θの大きさで長さが変わるのはわかるはず。
二個目の質問は、全体に2をかけて、θだけの大きさで範囲を求めれるようにします。

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ベストアンサー以外の回答

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ojamanbo99さん

2017/8/623:18:36

θが周の長さと関係がないという発想の方がおかしい。
円周だって角度に関係あるし、他の場合でも
角度が変われば当然長さに関係してくるでしょう。
余弦定理、正弦定理、いろいろあります。

CDがABと平行(台形)ならば
θ=∠AOCはπ/2(90°)まで。

tra7345さん

2017/8/622:40:33

この問題の条件は
ABとCDが平行
ということだから
いくつか図を描いてみたらいい

θが狭いとCDは長く、
θが大きいとCDが短くなるはず。
そこからθによってCDや台形の周の長さがθによって決まりそうだな
と想像がつくと思います。

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