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統計学の正規分布における標準化問題です。

onl********さん

2017/8/1110:02:18

統計学の正規分布における標準化問題です。

三種類の部品(A1個、B8個、C2個)を用いて組み立てる製品について、各部品1つ1つの重量は正規分布に従い、その平均と標準偏差は以下で与えられる。

A:μ=12、σ=0.05
B:μ=3、σ=0.03
C:μ=4、σ=0.04

このとき、製品の重量が42キロを超える確率を求めよ。
※数値は簡略化してあります。



という問題で、標準化(Z=(42-μ)/σ)を使って解こうと思ったのですが、ここで標準化する際に用いられる分母のσがどうなるのか分かりませんでした。

自分としては

σ(A+8B+2C)=√V[A+8B+2C]
つまり、分散の平方根で求めるのかと思い、

V[A+8B+2C]=0.0025+64*0.0009+4*0.0016=0.0665
から、
σ(A+8B+2C)=√0.0665

と、考えたのですがこれで合っているのでしょうか?
答え合わせよろしくお願いいたします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

qas********さん

2017/8/1111:07:31

> σ(A+8B+2C)=√V[A+8B+2C]

この時点で間違っています。
8個の異なるBと2個の異なるCであることに注意してください。

σ(A+B1+B2+…+B8+C1+C2)=√V[A+B1+B2+…+B8+C1+C2]

で計算すべきで

V[A+B1+B2+…+B8+C1+C2] = 0.0025+8*0.0009+2*0.0016

と計算していきます。

質問した人からのコメント

2017/8/11 11:23:14

なるほど、8Bや2Cとまとめること自体間違っていたのですね!
ありがとうございました!

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

kjh********さん

2017/8/1110:55:33

合っていると思います。

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