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物理の問題の質問です。 1つの石を自由落下させた後、t1秒後にもう1つの石を初速...

sit********さん

2017/8/1913:39:31

物理の問題の質問です。
1つの石を自由落下させた後、t1秒後にもう1つの石を初速度v0で投げ下ろした。投げ下ろして何秒後に2つの石は衝突するか。
という問題についてです。
答えの解説には
1/2 g(t+t1)^2=v0t+1/2gt^

2より

t=gt1^2/2(v0−gt1) となる。
このように書いてあったのですが、計算の途中過程などが省略されていてよく理解できませんでした。また、この問題は鉛直投げ下ろしの運動よりy=v0t+1/2gt^2ならばわかるのですがこのyが1/2 g(t+t1)となっているのでこれはなにを指しているのかわかりません。

可能な範囲でよろしいのでご解説よろしくお願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

coo********さん

2017/8/1914:02:24

時間の基準をどこにとるかを確認しましょう。その答では2つ目の石を投げた時を基準にとっていることがわかりますか。

時刻t秒目を考えます。
1つ目の石が落下し始めてから t1秒後に時刻が0になり、それから t秒たっているので、落下している時間は t1+t秒間ですね。これは初速度が0だから、このときの変位は
y=(1/2)g(t1+t)^2
となります。

> このyが1/2 g(t+t1)となっているのでこれはなにを指しているのかわかりません。

上に書いたように、これは「2つ目の石を投げてからt秒後の1つ目の石の変位」です。


時刻t秒目の2つ目の石の変位は、初速度v0の投げ下ろしだから
y=v0t+(1/2)gt^2
となります。

2つの石がぶつかるのは、これらの変位が等しくなったときだから、上の2つの式の右辺同士が等しい、という関係から
(1/2)g(t1+t)^2=v0t+(1/2)gt^2
となります。
あとは、この式から t を求めることになります。

質問した人からのコメント

2017/8/19 14:09:20

丁寧な解説をありがとうございました。
おかげさまで理解することができました。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

lh5********さん

2017/8/1913:46:35

石 初速 時間
1つめ 0 t+t1
2つめ v0 t

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