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至急、解答よろしくお願いいたします‼

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ID非公開さん

2017/8/2100:34:41

至急、解答よろしくお願いいたします‼

a=sinπ/10+icosπ/10とするとき、
3個のさいころを同時に投げて出た目をk、l、mとするとき、a^k、a^l、a^mが異なる3つの複素数である確率を求めなさい。

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ベストアンサーに選ばれた回答

wil********さん

2017/8/2106:17:06

a^k=sin(kπ/10)+icos(kπ/10)
a^l=sin(lπ/10)+icos(lπ/10)
a^m=sin(mπ/10)+icos(mπ/10)
となり、k,l,m が異なれば a^k,a^l,a^m は異なる複素数になります。
したがって、求める確率は、「3個のさいころを同時に投げて出た目をk、l、mとするとき、k、l、mが異なる値をとる確率」と同じになります。
求める確率は 1×(5/6)×(4/6)=5/9 となります。

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質問した人からのコメント

2017/8/21 06:56:10

ありがとうございました!

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