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利回りについてお願いします。

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ID非公開さん

2017/9/1317:42:33

利回りについてお願いします。

問)毎年30万積み立てて、年利5%で複利運用をしたら10年後幾らになるか?

【年金終価係数】で求められます。
答えは377万3400円

問)10年後、380万必要だ。年利5%で複利運用をする場合、毎年幾ら積み立てればよいか?

【減債基金係数】で求められます。
答えは30万2100円

ここからが質問になります。

問)毎年30万積み立てます。
10年後に500万にするには、毎年何%で複利運用すればよいか?

必要な利回りの求め方を知りたいです。
6つの係数を代用して求めるやり方があるのか?

何%必要なのか、そんな運用は難しいだとか、計算ツールがあるとか…そんなのはどうでもいいです。

必要な利回りを求める計算式を知りたいのです。

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xex********さん

2017/9/1401:31:24

>必要な利回りを求める計算式を知りたいのです。

期数(年数、月数など)が2期なら二次方程式の解の公式で求まります。
3期、4期も三次方程式、四次方程式の解の公式で求まりますが、面倒すぎてやってられません。
5期以上は一般的に解くための解の公式がないことが200年前に示されています。
一般的に解くための解の公式がないとは、スパッと一発で解を求めるための方法がないということであって、同じ計算を何度も何度も繰り返して解を見つけ出す方法でなら見つけることができます。
Excelの利回りを計算するRATE関数やIRR関数はニュートン法と呼ばれるそのような方法を使って解を見つけてくれます。


>6つの係数を代用して求めるやり方があるのか?

各種の係数表を使って求めることはあります。
簿記などの試験では、よくその方法で解を計算します。
各係数表は通常、期数と利率から各係数を求めるように作られていますが、見方を逆にして、期数と係数から利率を求めるのです。
期数はあらかじめ決められているでしょうが、係数については表の中でピッタリ合うのは見つからないので、通常は目的の係数を挟む二つの係数を表から探し、それに対応する二つの利率から大体の利率を按分して計算します。
実務ではExcelなどで計算するのでそんなことしないですけど。

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