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2cosx=tan2xの答えがx=1/6πであることはどのようにして分かるのでしょうか?

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ID非公開さん

2017/9/1816:56:05

2cosx=tan2xの答えがx=1/6πであることはどのようにして分かるのでしょうか?

なるべく早くお願いします。

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hir********さん

2017/9/1817:20:48

2cosx=tan2x → 2cosxcos2x=sin2x ‥‥①

左辺=2cosxcos2x=積を和に直すと=cosx+cos3x
従って、①は、cosx+cos3x=sin2x =2sinxcosx、になる。
3倍角より、cosx+4cos^3x-3 cosx=2sinxcosx
よって、cosx=0、4cos^2x-2=2sinx.
・cosx=0の時、x=π/2、3π/2
・4cos^2x-2=2sinx、の時
4(1-sin^2x)-2=2sinx → (sinx+1)(2sinx-1)=0
従って、x=3π/2、π/6、5π/6.

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

tik********さん

2017/9/1817:04:18

わかるとおもいます。

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