物理の力のモーメントについて質問です。

物理の力のモーメントについて質問です。 半径Rの車輪で, 水平面上をすべることなく右向きに速さvで進んでいく。中心をOとし, 円周上にA, B, C, D点をとる。重力加速度の大きさをgとし, 速さvはgR≦v2を満たすとする。   地上に静止している観測者からみた, A, B, C, O点での速度ベクトルを矢印を用いて表せ。   この問題の解説を読んでみたのですが, わからない点があります。 「車輪は回転しながら右方向に進んでいるので, この運動は回転運動と並進運動の組み合わせと考えられる。また, 滑ることなく進むことから, 回転運動と並進運動の速さは等しい。」 この2つ目の文の「等しい」という記述がいまいち理解できないです。   あくまでイメージなのですが, 並進運動の方が速い場合は, 滑りながら動く?…① 回転運動の方が速いと, その場で回転し続ける…?…②   ただ, 結局は, ①の場合, 回転しないから, 任意の点におけるモーメントの和が0…つまり, 並進運動の方が速いという言い方よりは, 回転運動の速さが0の時起こる。 同じように, ②の場合, 進まないのだから, 物体の水平方向, 鉛直方向の力が釣り合っている…つまり, 並進運動の速さが0の時起こる。   このように考えると, 物体の運動は, 並進運動と回転運動の速さが等しくない場合は, どちらかの速さが0, もしくは両方0になる。…と考えられるので, 「速さが等しくなく, かつ, どちらも速さが0より大きい」という状況はあり得ないと言える。 よって, 滑ることなく進む=回転運動・並進運動の速さは等しいと自分なりに結論を出してみたものの, 「滑ることなく進む=回転運動と並進運動の速さは等しい」というこれ自体の原理は, 結局分からない状況です。   どなたかこの原理について教えて頂けると幸いです。 ※画像に書いてある矢印は(1)の答えです。

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物理学 | 宿題210閲覧xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">100

ベストアンサー

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車輪が点Oの周りに回転しながら 静止系から見て点Oがvの速度で 滑ることなく進む という設定ですね。 静止系から見て 点Oの速度はv 点Oから見て 車輪上の点Dの速度をV とします。 滑らないことから 静止系から見た点Dの速度は0 よって v+V=0 ∴ V=-v また v=|V| >回転運動と並進運動の速さは等しい は、このことを言っているかと。 右向きにx,上向きにy座標を設定します。 点Oから見ると A,B,C,Dの速度は (0,V),(V,0),(0,-V),(-V,0) よって 静止系から見たA,B,C,Dの速度は、 静止系から見た点Oの速度(V,0)を加えて (V,V),(2V,0),(V,-V),(0,0)

ThanksImg質問者からのお礼コメント

とても分かりやすかったです!! ありがとうございます(^^)v

お礼日時:2017/10/23 23:41