ここから本文です

初めて投稿します。質問が分かりにくかったりしたら、申し訳ないです。 現在、...

アバター

ID非公開さん

2017/11/300:00:06

初めて投稿します。質問が分かりにくかったりしたら、申し訳ないです。

現在、統計の級内相関係数について勉強しているのですが、その導出の部分で引っかかっています。

全分散=級間分散+級内分散というのは直観的に理解できるのですが、級内相関係数=級間分散÷全分散というのは直観的に理解できません。なぜ、このような導出になるのか教えていただけると幸いです。

直観的理解だと、級内相関係数=級内分散÷全分散ではないのかと思ってしまいます。

よろしくお願いします。

閲覧数:
59
回答数:
1
お礼:
250枚

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

2017/11/307:36:52

たぶん,相関とデータのバラツキのトレードオフ関係(逆の関係)を理解していないと思います。

通常の相関係数(Pearson相関)をイメージしても分ると思いますが,データのバラツキが小さくなると相関が強くなり,一直線上に乗ってくるときに,相関が最も強く(±1)になります。

級内相関も同様です。

級内相関が強くなる(大きくなる,相関が1に近づく)
このとき
級内のバラツキ(分散)は「小さくなる」
それで
全体の分散に占める級間の分散は大きくる
したがって
級間分散÷全分散は1に近づく
となります。

それで,そのような定義式になっているのです。

この回答は投票によってベストアンサーに選ばれました!

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる