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次の二次関数の定義域が0<x<4のとき、最大値と最小値を求めよ。

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ID非公開さん

2017/10/2721:02:09

次の二次関数の定義域が0<x<4のとき、最大値と最小値を求めよ。

⑴y=x^2-6x+3
⑵y=-x^2-2x+10

答えは⑴が最大値なし、最小値-6
⑵が最大値なし、最小値なし
なのですが、≦じゃないので定義域を決められない、という考えでいいのですか?
よく分からないので教えてください。

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ベストアンサーに選ばれた回答

ysb********さん

2017/10/2723:36:12


y=-x^2-2x+10=-(x^2+2x)+10
=-(x+1)^2+11

xの変域が 0≦x≦4 であるとき、yの値域は -14≦y≦10
となるが、xが開区間であると、yも開区間となり、最大値、最小値は決まらない。グラフの両端点が定まらない。

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ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

oma********さん

2017/10/2721:10:45

「定義域を決められない」
のではなく
「値域を決められない」
と言いたいのですよね。

ちょっと違います。
値域はどちらも決めることができます。

1) -6≦y<3
2)-14<y<10
のように、値域を決めることならできるのです。

定まらないのは「最大値」と「最小値」です。
その理由はあなたがおっしゃる通りです。

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