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力学の問題で、ポテンシャルU(r)=(1/2)kr^2 で表されるとき、動径方向と垂直には力...

quintet_fortissimoさん

2017/11/1323:05:08

力学の問題で、ポテンシャルU(r)=(1/2)kr^2 で表されるとき、動径方向と垂直には力が働かないことを証明せよ というものが分かりません。宜しく御願い致します。

補足すみません。
rは原点からの距離、kは比例定数、k>0 です。

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カテゴリマスター

2017/11/1405:08:54

ポテンシャルU(r)で働く力F→(F→の→はベクトルを表します)は、F→(r)=-∇U(r) となるので、

F→(r)=-∇(1/2)k(x^2+y^2+z^2)

=-k(x,y,z)=-kr→

となります。

したがって、働く力は動径方向と逆向きになるので、動径方向と垂直には力が働きません。

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ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

qfxp4810さん

2017/11/1323:53:31

rやkの定義は指定されてないんですか?

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