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中3です。二次関数の問題で分からないところがあります。解説と回答の両方をお願...

reb********さん

2017/11/2300:00:06

中3です。二次関数の問題で分からないところがあります。解説と回答の両方をお願いします。そして急ぎでよろしくお願いします。

図において、曲線はy=ax^2のグラフである。点Aの座標は(4,8)で、点Bのx座標は-2である。点Cは直線ABとy軸との交点である。原点をOとするとき、次の問に答えなさい。

(1)曲線の式y=ax^2のaの値を求めなさい。

(2)直線ABの式を求め、y=mx+nの形で書きなさい。

(3)△BCOの面積をS、△ACOの面積をTとするとき、SとTの比を最も簡単な整数にしなさい。

よろしくお願いします。

y軸,曲線,直線AB,面積,交点,a×4,x座標

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nep********さん

2017/11/2302:12:43

(1)y=ax^2 点(4,8)を通るので
8=a×4^2
a=1/2

(2)点Bは y=(1/2)x^2 上の点であるので
B(-2,2)
y=mx+nは 点A.Bを通るので2点を代入して連立方程式を解けば
答えが出ます。

(3)どちらの三角形も底辺をCOとしてみると
△BCO,△ACOの高さがそれぞれ点Bのx座標、点Aのx座標となるので
S:T=2:4
=1:2

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