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音波についてです。

lot********さん

2017/12/1118:14:50

音波についてです。

初め、一定の振動数の音波を出す音源と観測者が静止しており、観測者には一定の振動数の音が聞こえていた。

①音源が観測者に向かって運動を始めると、音源から観測者に向かう音波の"波長が短く"なり、観測者には初めより大きな振動数の音が聞こえた。

②その状態から、観測者が音源に向かって運動を始めると、観測者に対する音波の"速さが大きく"なり、さらに大きな振動数の音が聞こえた。

①と②の違いがあまり分かりません。
教科書には、音源が動く場合と観測者が動く場合で異なると書いてますが、よく理解できません。上記の問題自体は②は音源と観測者共に動いて(近づいて)いますが。

音源と観測者どちらが動くか、また近づくか遠のくか、でどのような違いがあるか教えてください。

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har********さん

2017/12/1718:57:50

音源が観測者に向かって速度S[m/s]、観測者が音源に向かって速度O[m/s]で移動するとします。音源は周波数f「Hz]で音速はv[m/s]とします。
t=0で距離L離れているとすると音源からから出た音は
T0=(L-OT0)/v[s]で観測されます。T0秒間にOTだけ近づくからこの式になります。これを解くとT0=L/(v+O)
t=1秒後にでた音は、その瞬間にL-S-Oの距離にありT1=(L-S-O-OT1)/v[s] これを解いてT1=(L-S-O)/(v+O)後に観測される。
音源からは1秒間にfの波だし、観測者は(1+T1)-T0=(v-S)/(v+O)秒間に観測するので周波数はf(v+O)/(v-S)になる。
O=0とかS=0の場合を考えればfv/(v-S)で周波数が高くなるのとf(v+O)/vで周波数が高くなるとの違いがある。

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