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等比数列の問題で初項から三項までの和が21、初項から六項までの和が189、初項から...

chi********さん

2017/12/2517:16:58

等比数列の問題で初項から三項までの和が21、初項から六項までの和が189、初項から九項までの和は何か?という問題のやり方がわかりません教えてください

補足初項から九項までの和は1533です!

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nij********さん

2017/12/2517:40:10

初項を、a
公比を、r
とすると、

a(1+r+r²)=21..........................(1)

a(1+r+r²+r³+r⁴+r⁵)=18
a(1+r+r²)+ar³(1+r+r)=18
ar³(1+r+r²)=18-21
r³=-7.......................................(2)

(1),(2)より、
21(1+r³)=18
1+r³=18/21=6/7

a(1+r+r²+r³+r⁶+r⁷+r⁸)=S
としますね。

S=a(1+r+r²)+ar³(1+r+r²)+ar⁶(1+r+r²)
=21+21x(-7)+21x(-7)²
=21(1-7+49)
=903..........................(こたえ)





如何でしようか?
途中略しましたが・・・・・。

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