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このグラフで、原点Oから直線y=1/2x+2に垂線OHを引くとき、線分AHと線分HBの長さの...

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ID非公開さん

2018/1/1022:58:59

このグラフで、原点Oから直線y=1/2x+2に垂線OHを引くとき、線分AHと線分HBの長さの比を最も簡単な聖数の比で表わせ。っていう問題があるんですが、私は三平方の定理を利用して解くのかな、と考えてるんですけど、ど

こを使えばいいかわかりません。ヒントを教えてください!

線分,線分HB,線分AH,垂線OH,グラフ

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ベストアンサーに選ばれた回答

2018/1/1122:30:36

A,H,Bからx軸におろした垂線Aの足を それぞれ D,E,F
直線OHは 直線 y=(1/2)x+2.........①
に垂直だから 傾きは-2
直線OHの式は y=-2x ........②

①②より 点Eの座標が求まりますね。

このとき
AD//HE//BF だから
AH:HB=・・・・・

「ヒントを」というだからここまでにしておきます。

【備考】三平方の定理にこだわらない方が簡単ですが
どうしても、三平方の定理を使うのならば

(0,2)の点を Pとしたとき
(上記の点をそのまま使うと)
△OPHは3辺の比が 1:2:√5 となるから
OH=OP×(2/√5)=4/√5
OE=OH×(1/√5)=4/5
・・・・

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