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この2問について解説してほしいです。教科書を見ても、参考書を見てもわかりませ...

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ID非公開さん

2018/1/2313:12:21

この2問について解説してほしいです。教科書を見ても、参考書を見てもわかりません。おねがいします。

問1
くい打ち機械が500㎏のおもりを5mの高さから自然落下させ、重さ100㎏の杭を地中

に50㎝だけ打ち込んだ。
この時、杭が受けた力はいくらか。重力加速度は9.8m/s^2とする。

問2
直径1mで底までの深さが10mの井戸がある。水は底から3mの高さまでたまっている。
この水の2/3だけを5分間に汲み上げるために必要な動力はいくらか。
また、馬力に換算するといくらか。
重力加速度は9.8m/s^2とする。(ただし、水の密度は1000㎏/m^3とする。1馬力<ps>は735wである。)

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har********さん

2018/1/2322:08:38

Q1: 杭は v=MV/(M+m)の初速度で動きだす。その後、等加速度aで地中に止まるまで動くとする(等加速度であるとは書いてないので仮定する) v=at なので S=(1/2)at^2=v^2/2a
F=(m+M)a=(m+M)v^2/2S=(MV)^2/2S(M+m)
V=√(2gH) より
F=gHM^2/S(M+m)=9.8x5x500^2/(0.5x600)=4.1x10^4 [N]

Q2:仕事は Fh 7~10mの深さにある水の2/3は7~9m,
平均して h=8m V=πx1^2x3=3π
Fh=Vρgh=3x3.14x1000x9.8x8=7.84x10^4 [J]
これを5分でやるので
W=Fh/5x60=7.84x10^4/300=261[W]=0.36 [ps]

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