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数学の得意な方に質問です。

chi********さん

2018/2/2421:49:04

数学の得意な方に質問です。

√2=2って理屈的にはあっているのでしょうか?

「√2=2 証明」を見て納得せざるを得ませんでした。



得意な方、分かりやすい説明をお願い致します^_^

補足https://togetter.com/li/266622

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got********さん

2018/2/2423:27:40

折れ線をどんなに細かくしても
全体の長さは変わりません。
折れ線の横線の部分をいっせいに下にスライドすれば正方形の一辺になりますし、
折れ線の縦線の部分をいっせいに右にスライドすれば正方形の一辺になります。
折れ線全体の長さはもとのまま、
2のままです。

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wta********さん

2018/3/102:15:09

対角線の長さを積分を使って 左下を原点とすると
L=lim n→∞ Σ(L[x_n]+L[y_n])=∫0^1 dx+∫0^1 dy=2
としていますが求める対角線は斜めなので三平方の定理から
L= lim n→∞ ΣL_n
=lim n→∞ Σ √(x_n^2+y_n^2)
=∫0^1 √{1+(dy/dx)^2}dx
=√2
となりこちらが正しいことが分かります。積分の世界でよくある誤解になります。

kal********さん

2018/2/2519:33:09

こういうの(不毛な屁理屈)はいくらでもある。。。

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sch********さん

2018/2/2500:28:25

1mの絹糸で実験してください。
何度かおると10㎝くらいになります。
よって
1m=10㎝
そんなことをやってるに過ぎません。

wat********さん

2018/2/2423:47:59

ああ,ただのデタラメですね。どう正しいのかがわからない。

rki********さん

2018/2/2423:45:05

どんどん分割していくと、階段のグラフは対角線にn→∞で近づき収束(一致)しますが、線の長さを与える関数(fとおく)はn→∞で連続ではない、ということだそうです。

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