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図のS₁、S₂は水面上の波源であり、同位相でともに周期0.50s、ふり幅2.0cmの単振動...

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ID非公開さん

2018/2/2720:32:37

図のS₁、S₂は水面上の波源であり、同位相でともに周期0.50s、ふり幅2.0cmの単振動をしている。それぞれの波源からは円形の波が発生しており、時刻0において、実線は波の山(水面の高い所)を、破線は谷を表している

。水面を伝わる波は横波とし、波の振幅は減衰しないものとして、次の各問に答えよ。

(5)線分S₁、S₂上に強め合う点は何個できるか。ただし、S₁、S₂上の点は入れない。
(6)波源S₁、S₂から発生する波の周期を2倍にした。線分S₁、S₂上の強め合う点は何個になるか。
ただし、媒質が変化しなければ、その媒質を伝わる波の速さは変化しないものとする。

この問題の解き方を教えてください。
どうかお願いします。

ちなみに答えは
(5)5個
(6)3個
です。

媒質,S₂上,水面,波源,線分S,S1-S2,定常波

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ken********さん

2018/2/2802:22:32

(5)
線分S1S2 上に限ってみると、
S1 から発した波が右向きに、
S2 から発した波が左向きに進んでいて、すれ違っています。
ですから、線分S1S2 上には定常波ができています。

定常波の腹が「強め合う場所」になります。
定常波の腹と腹の間隔は半波長(λ/2)であり、
図より、S1とS2 は3波長(3λ)離れており、
S1,S2 の点自身は、山と山が重なって腹になっていますから、

腹_節_腹_節_腹_節_腹_節_腹_節_腹_節_腹
S1__波長___|___波長__|___波長__S2

このような配置となり、
S1,S2 を除いて数えると、腹は5個できています。

※ 写真の図で、
実線と実線、破線と破線が交わっている点が腹です。



(6)
周期T が2倍になると、
v=fλ=λ/T
より、v が一定であれば、波長λ が2倍になります。

節___腹___節___腹___節___腹___節
S1__半波長__|__半波長__|__半波長__S2

定常波の節と腹の間隔が倍に広がり、
S1とS2 は 1.5波長(1.5λ)離れており、
S1とS2 の中点は、両者から等距離なので腹になります。

腹の数は3個です。

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質問した人からのコメント

2018/2/28 18:38:31

図まで描いていただいて、ありがとうございます。
しっかりと理解できました!

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