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数学、教えて下さい。 1)3個のサイコロA,B,Cを投げて その目の和が5以下とな...

chi********さん

2018/3/514:40:41

数学、教えて下さい。
1)3個のサイコロA,B,Cを投げて その目の和が5以下となる場合は何通り?

2)1年生A,Bと2年生C,D,E,Fの6人が居る。この中から3人を選ぶ時 1年生が1人だけ含まれる選び方は何通り?

3)10円 50円 100円の3種類の硬貨がそれぞれ1枚ずつある。この中から何枚かを選ぶ方法は、1枚も選ばない場合も含めて何通りあるか?
また、その時の金額は それぞれいくらになるか?

4)大小2つのサイコロを投げるとき 次のような目の出方は何通りあるか?
*目の和が5の倍数
*目の和が9以上
*目の積が6の倍数
*目の積が12の約数

5)6種類の数学の本と5種類の英語の本から それぞれ1種類ずつ選んで 計2冊の組を作る方法は全部で何通りあるか?

6)6を3つの自然数の和で表した時 その3つの数字でつくられる3桁の整数は何個あるか?


式と答えを教えて欲しいです。 沢山 お願いしてすみません。テストが近く一生懸命 勉強中です。急いでいます。お願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

ken********さん

2018/3/515:59:38

中学校数学なのですね。とすれば,「計算を上手に」ではなく「場合の数を上手に」数え上げることを工夫しましょう。

1)
3つのサイコロの目の出方は,6×6×6=216通り ← これが確率の分母。

3つの目の和が3の場合…(1,1,1)の1通り。
3つの目の和が4の場合…(1,1,2),(1,2,1),(2,1,1)の3通り。
3つの目の和が5の場合…(1,1,3),(1,3,1),(3,1,1)の3通りと,(1,2,2,),(2,1,2),(2,2,1)の3通りをあわせた6通り。

よって,(1+3+6)/216=5/108.....(答)
です。

2)
1年生A,Bから1人を選ぶのは,2通り。
2年生C,D,E,Fから2人を選ぶのは,(C,D),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F),(E,F)の6通り。
よって,2×6=12通り.....(答)
です。

3)
10円を選ぶか選ばないかで2通り。
50円を選ぶか選ばないかで2通り。
100円を選ぶか選ばないかで2通り。
それぞれ樹形図で枝分かれするから,
2×2×2=8通り.....(答)

金額は少ない方から,
0円,10円,50円,60円,100円,110円,150円,160円.....(答)
です。

4)
2つのサイコロの目の出方は,6×6=36通り ← これが確率の分母。

<和が5の倍数>
和が5…(1,4),(2,3),(3,2),(4,1) の4通り,
和が10…(4,6),(5,5),(6,4) の3通り,
よって確率は,
7/36.....(答)

<和が9以上>
和が9…(3,6),(4,5),(5,4),(6,3) の4通り,
和が10…(4,6),(5,5),(6,4) の3通り,
和が11…(5,6),(6,5) の2通り,
和が12…(6,6) の1通り,
よって確率は,
10/36=5/18.....(答)

<積が6の倍数>
積が6…(1,6),(2,3),(3,2),(6,1) の4通り,
積が12…(2,6),(3,4),(4,3),(6,2) の4通り,
積が18…(3,6),(6,3) の2通り,
積が24…(4,6),(6,4) の2通り,
積が30…(5,6),(6,5) の2通り,
積が36…(6,6) の1通り,
よって確率は,
15/36=5/12.....(答)

<積が12の約数>
積が1…(1,1) の1通り,
積が2…(1,2),(2,1) の2通り,
積が3…(1,3),(3,1) の2通り,
積が4…(1,4),(2,2),(4,1) の3通り,
積が6…(1,6),(2,3),(3,2),(6,1) の4通り,
積が12…(2,6),(3,4),(4,3),(6,2) の4通り,
よって確率は,
16/36=4/9.....(答)

5)
数学の本は6冊から1冊選ぶので6通り,
英語の本は5冊から1冊選ぶので5通り,
よって,選び方は,
6×5=30通り.....(答)
です。

6)
和が6になる3つの自然数は,
(1,1,4) → 114,141,411 の3個
(1,2,3) → 123,132,213,231,312,321 の6個
(2,2,2) → 222 の1個
よって,
計10個.....(答)
です。

  • 質問者

    chi********さん

    2018/3/516:10:16

    二回も教えて頂き 本当に有難うございます。
    すごく判りやすくて 助かりました。
    今日 初めて 知恵袋で質問をしたので システムがよくわからないので 何か失礼があったかもですが。


    テスト頑張ります。
    感謝します。

返信を取り消しますが
よろしいですか?

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質問した人からのコメント

2018/3/5 16:11:26

感謝します。
本当に有難うございました!!

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1〜1件/1件中

信天翁さん

2018/3/516:11:06

1)3個のサイコロA,B,Cを投げて その目の和が5以下となる場合は何通り?

1+3+6=10

10通りです。

2)1年生A,Bと2年生C,D,E,Fの6人が居る。この中から3人を選ぶ時 1年生が1人だけ含まれる選び方は何通り?

2C1*4C2=2*6=12

12通りです。

3)10円 50円 100円の3種類の硬貨がそれぞれ1枚ずつある。この中から何枚かを選ぶ方法は、1枚も選ばない場合も含めて何通りあるか?
また、その時の金額は それぞれいくらになるか?

2^3=8

8通りです。

0円,10円,50円,60円,100円,110円,150円,160円

4)大小2つのサイコロを投げるとき 次のような目の出方は何通りあるか?

*目の和が5の倍数

4+3=7

7通りです。

*目の和が9以上

4+3+2+1+10

10通りです。

*目の積が6の倍数

4+4+2+2+2+1=15

15通りです。

*目の積が12の約数

1+2+2+3+4+4=16

16通りです。

5)6種類の数学の本と5種類の英語の本から それぞれ1種類ずつ選んで 計2冊の組を作る方法は全部で何通りあるか?

5*6=30

30通りです。

6)6を3つの自然数の和で表した時 その3つの数字でつくられる3桁の整数は何個あるか?

3+6+1=10

10個です。

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