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2直線の交点 http://examist.jp/mathematics/inverse-image/line-kouten/ これ...

vui********さん

2018/3/914:05:15

2直線の交点
http://examist.jp/mathematics/inverse-image/line-kouten/

これの (0, -2)を除く

とは実際に軌跡を描こうとした際に
図形的にどのようなことを示唆するのでしょうか。

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ベストアンサーに選ばれた回答

bby********さん

2018/3/914:54:10

2直線
(m)x+[-1]y=0
【1】x+{m}y=-2m+2 において、
( )×【】+[ ]×{ } = m-m = 0 より、この2直線は常に垂直に交わる。

2つの直線の式をmについて整理すれば、
mx-y=0 は点(0,0)を通り
x+my=-2m+2 は点(2,-2)を通ることが分かる。

よって円周角の定理より、この2直線の交点は2点(0,0) (2,-2)を直径の両端とする円の円周上を通る。

mx-y=0 より y=mx となるから、mx-y=0がy軸と平行になることは無い。...①

x+my=-2m+2 より my=-x-2m+2
m=0 のとき 0=-x+2 より x=2
m≠0 のとき y=-(1/m)x+(2/m)-2 となるから 、
x+my=-2m+2 がx軸と平行になることは無い。.....②

①、②より、点(0,-2)は除外。

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質問した人からのコメント

2018/3/16 09:27:16

ご回答誠にありがとうございました。

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