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交点を求めずに二つの長さが違う線分の垂直二等分線を求める方法を教えてください...

sen********さん

2018/3/1221:46:19

交点を求めずに二つの長さが違う線分の垂直二等分線を求める方法を教えてください。内角は90度未満とします。説明が下手で申し訳ございません。

補足申し訳ございません。垂直二等分線ではなく、角の二等分線でした。

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mie********さん

2018/3/1514:50:04

平行ではない2本の線分があり、その成す角を二等分線する直線を作図したい。しかし交点を作図しようとすると大きな図になってしまうので、交点を作図せず小さな図の中で解決したい。という感じの要望だとすれば図のようにすればよい。

平行線や角の二等分線の具体的な作図方法はわかっているものとして説明しない。

図で線分ABと線分CDの延長線が成す角の二等分線を作図したければ、次の3段階のステップで作図できる。


①. どちらかの線分を平行移動して交点を作り、その角の二等分線を作図する

図では、線分CDを平行移動して線分ABと交わる線分ED’を作図し、
∠BED’の二等分線【黄緑】を作図している。

②. ①で作図した角の二等分線と垂直であり、なおかつ線分ABと線分CDの両方と交わる直線を作図する。このような直線が存在しない場合は線分ABと線分CDのそれぞれの延長線と交わる直線でもよい。

図では、∠BED’の二等分線【黄緑】と垂直であり、なおかつ線分ABと線分CDの両方と交わる直線EF【灰色】を作図している。

③. 線分ABと線分CDが②で作図した直線を切り取った部分の線分が描ければ問題は解決。その線分の垂直二等分線が求める直線です。

図では、直線EF【灰色】の垂直二等分線【赤色】を作図している。

平行ではない2本の線分があり、その成す角を二等分線する直線を作図したい。しかし交点を作図しようとすると大きな図にな...

質問した人からのコメント

2018/3/17 21:57:27

図までご丁寧にありがとうございました!
やっとスッキリしました!!

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kal********さん

2018/3/1313:21:58

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ato********さん

2018/3/1300:40:02

質問の内容がハッキリしませんが...
ひし形の対角線が互いに他を二等分する性質を利用すると
一つの線分の両端を中心とする
半径の等しい円を書けばその交点を直線で結べばすいちょくにとうぶんせんです

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