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《コイン50枚》

mus********さん

2018/4/223:01:04

《コイン50枚》

この問題の(1)、(2)がよく分かりません!
教えていただけると幸いです。
お願いします。

x-3y-3,x2-y2,x4 y4,x-2,x1-y1,コイン50枚,問題

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お礼:
50枚

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ベストアンサーに選ばれた回答

hen********さん

2018/4/310:40:13

全てをy=の形に変形します。
4x-y+6≧0
-y≧-4x-6
y≦4x+6
(y=4x+6のグラフを描いて下側の領域(見た目は右側の領域))
2x+3y-4≦0
3y≦-2x+4
y≦-2/3x+4/3
(y=-2/3x+4/3のグラフを描いて下側の領域)
x-2y-2≦0
-2y≦-x+2
y≧1/2x-1
(y=1/2x-1のグラフを描いて上側の領域)
この3つの領域が重なった部分がD

この三角形の
y=1/2x-1のグラフを底辺として
y=4x+6との交点は
4x+6=1/2x-2
8x+12=x-2
7x=-14
x=-2
y=-8+6
=-2
(x1,y1)=(-2,-2)

y=1/2x-1と
y=-2/3x+4/3との交点は
-2/3x+4/3=1/2x-1
-4x+8=3x-6
-7x=-14
x=2
y=1-1
y=0
(x2,y2)=(2,0)

2点間の距離は
√(4²+2²)=√20=2√5

三角形の頂点の座標はy=4x+6とy=-2/3x+4/3の交点なので
4x+6=-2/3x+4/3
12x+18=-2x+4
14x=-14
x=-1
y=-4+6
y=2
(x3,y3)=(-1,2)

三角形の高さはy=1/2x-1の直交になるので
y=-2x+aで表せる
またこのグラフは(x3,y3)を通るので
2=2+a
a=0
よって
y=-2x
このグラフとy=1/2x-1の交点座標は
-2x=1/2x-1
-4x=x-2
-5x=-2
x=2/5
y=-4/5
(x4,y4)=(2/5,-4/5)

(x3,y3)-(x4,y4)の距離は
(x3-x4)
2/5-(-1)=2/5+5/5
=7/5
y3-y4
2-(-4/5)=2+4/5
=10/5+4/5
=14/5
2点間(高さ)距離は
√((7/5)²+(14/5)²)
=√(49/25+195/25)
=√245/25
=√(49/5)
=7/√5

面積は
2√5x7/√5x1/2=7

もっと簡単にできるやり方がありそうですね・・・・

  • hen********さん

    2018/4/312:41:55

    x²-yが最大となるのは
    xは2乗されるので原点からx軸上でもっとも離れた点つまり±2
    一方yは素直に引くので最も小さくなるー2
    最大値は2²-(-2)=6
    最小値はxを0としたいのでy=-2/3x+4/3の切片(0,4/3)
    0-4/3=-4/3
    -

返信を取り消しますが
よろしいですか?

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質問した人からのコメント

2018/4/3 14:48:39

助かりました~
わかりやすい回答、ありがとうございます!!!

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