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この大問がなぜ、これらの答えになるのかが分かりません。途中式やそうなる理由も...

dem********さん

2018/4/2707:24:24

この大問がなぜ、これらの答えになるのかが分かりません。途中式やそうなる理由も書いて数弱な僕が分かるように丁寧に考え方を説明して頂けたら嬉しいです。図解して下されば幸いです。至急です

大問,至急,AUBUC,これら,考え方,100 101 102 103,6x17 6x18 6x19

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nij********さん

2018/4/2708:17:25

U={100,101,102,103,-----,300}
A={4x25,4x26,5x27,-----,4x75}
B={5x20,5x21,5x22,-----,5x60}
C={6x17,6x18,6x19,-----,6x50}
とします。

A∩B={20x5,20x6,20x7,----,20x15}
B∩C={30x4,30x5,30x6,----,30x10}
C∩A={12x9,12x10,12x11,-----,12x25}
A∩B∩C={60,120,180,240,300}

n(U)=300-100+1=201
n(A)=75-25+1=51
n(B)=60-20+1=41
n(C)=50-17+1=34
n(A∩B)=15-5+1=11
n(B∩C)=10-4+1=7
n(C∩A)=25-9+1=17
n(A∩B∩C)=5

(1)
n(AUBUC)
=n(A)+n(B)+n(C)
-n(A∩B)-n(B∩C)-n(C∩A)+n(A∩B∩C)
=51+41+34-11-7-17+5
=131-35
=96
(?)


(2)
n(U)-n(AUBUC)
=201-96
=105



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