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因数分解で困っています 問題 2α(5-b)-b+5 解答 (5-b)(2α+1) という問題な...

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ID非公開さん

2018/5/312:06:44

因数分解で困っています

問題
2α(5-b)-b+5
解答
(5-b)(2α+1)
という問題なのですが、解答から問題を出すことはできるのですが、どうやっても問題から解答が出せず、解答も載っていません



どなたか解説お願いします

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ベストアンサーに選ばれた回答

ko_********さん

2018/5/312:13:04

2a(5-b)-b+5
=2a(5-b)+(-b+5)
=2a(5-b)+(5-b)

5-bを X としますと
=2aX+ X
= X(2a+1)

Xをもどして
=(5-b)(2a+1)

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    質問者

    ID非公開さん

    2018/5/312:17:04

    解答ありがとうございます

    おそらく私自身の理解能力のせいなのでしょうが
    2aX+X= X(2a+1)に何故なるのかがわかりません
    もしよければ解説お願いします

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質問した人からのコメント

2018/5/3 12:22:48

おかげでよく分かりました!本当にありがとうございました

ベストアンサー以外の回答

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tai********さん

2018/5/312:20:30

1.2つ目の数のこれは-b+5を-(b-5)に変えます。
[くくるだけなのでどちらとも同じイコール関係になります]

2.また2aでくくられている(5-b)を-でくくって-2a(b-5)にします

よって-2a(b-5)-1(b-5) [1は省略してもいいですが係数が1]


2つの数はb-5で共通しているのでb-5をくくります。
よってb-5でくくられているので、その係数-2aと-1で足し算。

そして(-2a-1)(b-5)

これでもOKですがここから模範解答と同じ形にする場合、左の(-2a-1)を-でくくり、(b-5)に-を代入して(5-b)になおす。

よって(5-b)(2a+1)となります。

inu********さん

2018/5/312:12:13

2a(5-b)-b+5
=2a(5-b)+(5-b)
=(2a+1)(5-b)

ts_********さん

2018/5/312:10:33

2A(5-B)-B+5

2A(5-B)+5ーB

2A(5-B)+(5ーB)

(5-B)=Cとおいて
2AC+C

C(2A+1)

Cを戻して
(5-B)(2A+1)

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