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この与式が、なぜ分数の形になるのでしょうか??

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ID非公開さん

2018/5/1318:19:30

この与式が、なぜ分数の形になるのでしょうか??

詳しく解説お願いします!!

分数,根号,与式,分母,係数,解説,二重根号

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yuk********さん

2018/5/1318:24:49

外側の根号の中を、(4-√15)/1としたあと、分母と分子に2をかけて、
(8-2√15)/2
としています。

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arg********さん

2018/5/1318:33:54

まず二重根号を外す際はa+2√(b)の形をとる必要があります。
そのため、与式の第二項「√(15)」の係数に「2」を設けたいと思います。
ただ、勝手に係数に2を付け加え、与式の値を変えるわけにもいきません。
そこで値が変わらないように「1」を掛けたいと思います。
ここで重要なのは、√の係数に2を加えたいことですので、1を2/2と考えます。
そうすることにより、「4-√15」→「{2(4-√15)}/2」と分数の形が出てきます。
さらに計算を整理すると、写真にあるように(8-2√15)/2となり二重根号を外す準備が完成するわけです。

説明下手ですがいかがでしょうか?
分からない点があれば、お教えしますので。

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edo********さん

2018/5/1318:24:47

基本的には、
a²+2ab+b²=(a+b)²
a²-2ab+b²=(a-b)²
を利用したいからです。
√(4-√15)
だと、ルートの前に2が有りませんよね?
だから、分母に2を付ければ、
√{(8-2√15)/2}
になって、(8-2√15)この部分で上の公式が使えるんです。

inu********さん

2018/5/1318:24:38

2重根号をはずす問題。
大きな根号の中にある根号をはずすために、中の根号に係数2をつけるために分母2の分数にしています。

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