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中3の数学を教えてください。

たけださん

2018/5/2023:55:35

中3の数学を教えてください。

x>0のとき、xの値が増加するとyの値が減少する関数を次の中から選びなさい。
①y=5x +1
②y=−5x二乗
③y=5分の1x二乗

また、解き方も教えてください。いい動画とかあったら、教えてください。

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ベストアンサーに選ばれた回答

mst********さん

2018/5/2100:12:25

答えから言うと、2が正解です。x>0の時は、すなわち全て正の数なので、2乗すればもちろん正の数になります。
正×正=正
負×正=負
よって-5と負の数がxの係数になっている2が正解。
x>0の時、xの値が増加するとyの値が減少するのは、1次関数だと係数が負の数である時(x<0の時はその逆で係数が正の数であるとき)で、2次関数だと、これまた係数が負の数である時(これはx<0でも変わらず。なぜなら 負×負=正 であるため)。
例外なしで言えることは、このような問題では係数が小数であろうと分数であろうと整数であろうと関係なく、その代わりその数が正の数か負の数か、というところです。

質問した人からのコメント

2018/5/21 00:18:53

ありがとうございます

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jok********さん

2018/5/2100:02:44

②でしょう。
xがどれだけ増大しても、マイナスがくっついているので、yの値は小さくなる一方です。

①と③は比例定数がそれぞれ正の数なのでxが増大すればするだけyの値が増大します。

という、基礎的な事なので、使う知識は中3というか、中1の範囲ですね。

JAKUさん

2018/5/2100:03:32

x,x二乗の係数に注目して下さい。
①③は係数が正なので、xが増加すると
yの値も大きくなります。
②は係数が負なので、xが増加すると
yは小さくなります。
(マイナス方向に値が大きくなるので)

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ato********さん

2018/5/2100:11:20

(0、0)を頂点とする②はx>0の時
上に凸のグラフだから
xが増加するとyの値は減少します

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