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数列の極限の問題が分かりません( ; ; )

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ID非公開さん

2018/6/219:05:17

数列の極限の問題が分かりません( ; ; )

次の数列が収束するか発散するか調べよ。ただし、収束する場合はその極限値を求めよ。発散する場合はその理由を述べよ。

(1) {(n^2-1)^(1/3)-(n^2+3)^(1/3)}

(2) {4^n/3^n+5^n}

わかる方、どうか教えて下さいm(._.)m

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ベストアンサーに選ばれた回答

yaj********さん

2018/6/307:52:37

(1)
A=(n^2-1)^(1/3) , B=(n^2+3)^(1/3) とする

A-B=(A^3-B^3)/(A^2+AB+B^2)

=-4/(A^2+AB+B^2)->0, (A,B-> ∞)

(2) 4^n/(3^n+5^n)

=[(4/5)^n]/[ (3/5)^n+1]->0 、 分母分子5^n でわる

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質問した人からのコメント

2018/6/6 07:32:05

ありがとうございます!

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