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・点Cを通って対角線OBに平行な直線とx軸との交点をDとする。

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ID非公開さん

2018/6/716:52:44

・点Cを通って対角線OBに平行な直線とx軸との交点をDとする。

(4)点Bを通り四角形OABCの面積を二等分する直線の式を求めなさい。

解き方だけでいいのでお願いします!

四角形OABC,直線,x軸,解き方,対角線OB,中点,BDA

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xkx********さん

2018/6/717:10:11

解き方!
①BO∥CDだから
△BCO=△BDO
(面積が等しい)
②D点の座標(d, 0)
③ADの中点Mの座標
(m, 0)を求める!
④B, Mを通る直線の方程式を求める!
これが答え!

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質問した人からのコメント

2018/6/7 18:14:49

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1〜1件/1件中

「点Cを通って対角線OBに平行な直線とx軸との交点をDとする」を使うと
求める直線は、{点A,点Dの中点}と{点B}を通る直線となります。

補足
等積変形の応用です(単元的には中2の四角形辺り)
OB//CDなので、四角形OABC=△BDAとなり
ADの中点とBを通る直線が△BDAの面積を2等分します

【四角形OABC=△BDAについて】
四角形OABC=△BOA+△BOC
△BDA=△BOA+△BOD
△BOCと△BODの共通底辺をBOとすると、
OB//CDより高さが等しく、△BOC=△BOD

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