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四面体の底面ABCが正三角、残りの3辺が等しい時、頂点Oの垂線底面と交わる点は底面...

mis********さん

2018/6/721:02:45

四面体の底面ABCが正三角、残りの3辺が等しい時、頂点Oの垂線底面と交わる点は底面の外心である理由を教えてください。

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ベストアンサーに選ばれた回答

Highflyerさん

2018/6/721:08:13

OからABCへの垂線の足をHとすれば,△OAH,△OBH,△OCHについて
OA=OB=OC
∠OHA=∠OHB=∠OHC=90°
OHは共通
ですので,直角三角形の斜辺と他の一辺がそれぞれ等しいため△OAH≡△OBH≡△OCHです.
ですからAH=BH=CHとなり,Hは△ABCの外心です.

質問した人からのコメント

2018/6/7 21:29:02

もう一つの質問と合わせて御礼を申し上げます。

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