算数の問題です。池の水を1台のポンプで3時間でくみあげて残りの3/4を2台のポンプ...

※先ほど誤った投稿をしたので削除し再投稿となります。

ポンプ1台1時間あたりの排水量を1とします。

最初の3時間で1台のポンプで排水すると「残り3/4」になるということは、すなわち全体の1/4を排水したことになりますので、

仮に最初から
3時間×4＝12時間
を1台で排水すると、池はちょうど空になります。
このケースでは、
ポンプ1台1時間あたりの排水量が1なので、排水量は
1×12時間＝12
です。これをケース①とします。

後からの1時間で2台のポンプで残りの3/4を排水したということは、すなわち2台の場合の「1時間あたりの排水量」は池の3/4ということですから、

仮に一番最初から2台で排水していれば、
1時間×4/3＝4/3時間
で池はちょうど空になります。
(1時間あたり池の3/4 × 4/3時間 ＝ 池の1/1(全体) )
このケースでは、
ポンプ2台1時間あたりの排水量は2なので、排水量は
2×4/3時間＝8/3
です。これをケース②とします。

両ケースとも池全体を空にしているにも関わらず、①と②を比べると、①のほうが排水量が
12－8/3＝36/3－8/3＝28/3
多いですが、何故に多いかと言えば、時間が長くかかっている
12時間－4/3時間＝36/3時間－4/3時間＝32/3時間
の間にどこかから流入している水がある為に排水量が多くなっていると分かります。

従って流入している水の量は1時間あたり、

28/3 ÷ 32/3時間
＝28/3 × 3/32
＝7/8
と分かります。

すなわち流入している水は、1時間でポンプの排水量1の7/8の流入量となります。

従って池の容量は、ケース①に着目すると
(排水1－流入7/8)×12時間＝1/8×12時間＝3/2
と分かります
(ポンプ1台1時間あたりの排水量1の3/2倍)。

ちなみにケース②に着目しても、
(排水2－流入7/8)×4/3時間＝9/8×4/3時間＝3/2
と同じ結果となります。

従って池が空になりポンプを止めて、それから池が満水になるのは、
容量3/2
を
1時間あたり7/8
で満たしますから、
所要時間は、
3/2 ÷ 7/8
＝3/2 × 8/7
＝12/7時間

答え 12/7時間

以上です。