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物理 カルノー機関中の等温変化についての質問です。 A→B間は可逆等温変化でAの圧...

bok********さん

2018/6/2914:21:59

物理 カルノー機関中の等温変化についての質問です。
A→B間は可逆等温変化でAの圧力P(a),体積V(a),温度T(a)が与えられています。Q(a→b)やW(a→b)は与えられていません。
問題はBの圧力P(b),体積V(b),温度T(b)を求め

よというものです。
T(a)=T(b)よりT(b)は求められますがP(b),V(b)が求められません。

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ベストアンサーに選ばれた回答

pla********さん

2018/6/2918:43:07

このままでは答は出せないと思います。
等温変化ですから
Ta=Tb...(i)
は明らかです。
Pa, Va, Taがあたえられているのでmol数をnとすれば
PaVa=nRTa...(ii)
です。(i)を考慮すれば
PaVa=PbVb...(iii)
です。しかしこのままではどうにもなりません。

気体が貰った仕事は
W=-∫PdV=-nRTa∫(1/V)dV=-PaValn(Vb/Va)...(iv)
です。また等温変化なので内部エネルギーに変化はなく、ΔU=Q+W=0より
Q=-W=PaValn(Vb/Va)...(v)
です。たとえばQが与えられているのなら
Q/PaVa=ln(Vb/Va)
Vb=Va exp(Q/PaVa)...(vi)
Pv=Pa exp(-Q/PaVa)...(vii)
となりますが...

質問した人からのコメント

2018/7/2 14:54:24

問題を順番に解かないといけないという固定観念から解けませんでした。全てを文字で置いて代入していくと解けました。ありがとうございました。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

2018/6/2915:33:27

問題がないのでわかりませんが、必要な量は図の中に書いてあったりするのでは。

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