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姪っ子(中学2年)に数学を教えています。途中まで解けたのですが、わからなくなりま...

koi********さん

2018/7/500:30:59

姪っ子(中学2年)に数学を教えています。途中まで解けたのですが、わからなくなりました。わかる方教えて欲しいです。
(連立方程式の利用 比の問題)
問題 中2の生徒340人、3年生362人、2年と3年の女子の比は8:9である

。また男子は2年のほうが3年より3人少ない。2年と3年の女子生徒の数をもとめよ。

2年女子=x人 3年女子=y人
x:y=8:9 9x=8y女子
まではすんなりできましたが、ここから先がわかりません。解答集には
男子 340-x=362-y-3とありました。
解答集を見ましたが、いまいち理解ができませんでした。
男子は2年のほうが3年よりよい3人少ないの部分はなぜy側に入るのか、x側で+2で入るはダメなのでしょうか?

ながなが書いてしまい申し訳ありません。
宜しくお願い致します。

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ベストアンサーに選ばれた回答

ser********さん

2018/7/523:00:53

数学講師です。
質問者様のおっしゃっていることは正解ですよ。
全体人数から女子を引けば当然男子だけが残るのは分かりますよね?
全体人数-女子から
340 -x と
362 -y が2年, 3年の男子の人数となります。

要するに
(2年の男子)は(3年の男子)より3人少ない(⇒-3)をそのまま式にしたら
340-x = 362-y -3
ということです。

これは
(2年の男子)より3人多い(⇒+3)のは(3年の男子)に言い換えることができます。
340-x +3 = 362-y

2年の女子をx人 3年の女子をy人として
x:y=8:9から9x=8y

連立方程式で9x=8yと340-x=362-y-3を解くとx=152 y=171ですから

正解:2年の女子152人 3年の女子171人

もちろん9x=8yと340-x+3=362-yを解いてもx=152 y=171が出てきます。

姪御さんへのご指導、頑張ってくださいね。

質問した人からのコメント

2018/7/7 16:08:42

ありがとうございます!明日また姪っ子がくるので大変助かりました。10年以上振りに数学問題集を見て学生時代を思い出しました‼
連立方程式が終わると次は一次関数、、
また、投稿させていただく可能性大です。
その時は宜しくお願い致します。

ベストアンサー以外の回答

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2018/7/500:48:22

+2のところ+3の書き間違えでしたらそれでも大丈夫です。移行しただけです!

cha********さん

編集あり2018/7/500:38:22

X側で+3 で入るのはダメなのでしょうか?
の 書き間違いですか?

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