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7個の数字0 1 2 3 4 5 6の中から異なる3個の数字を並べて3桁の整数を作る。

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ID非公開さん

2018/9/2500:49:36

7個の数字0 1 2 3 4 5 6の中から異なる3個の数字を並べて3桁の整数を作る。

①3桁の整数
②3の倍数
③9の倍数
はいくつ作れるか。

教えていただけないでしょうか?

閲覧数:
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回答数:
1

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ベストアンサーに選ばれた回答

asm********さん

2018/9/2501:04:16

1 百の位に0は入らないので
5×5×4=100通り
2
3けたの数字の合計が3の倍数になればよい
0~6の異なる3つの数字を足して3の倍数にする組み合わせは
・2×2×1=4通りの数が作れるパターン
0 1 2
0 1 5
0 2 4
0 3 6
0 4 5
4×5=20

・3×2×1=6通りの数が作れるパターン
1 2 3
1 2 6
1 3 5
1 5 6
2 3 4
2 4 6
3 4 5
4 5 6
6×8=48
48+20=68通り

3 異なる3桁の数字の合計が9の倍数になればよい
そのような組みあわせは
・2×2×1=4通りの数が作れるパターン
0 3 6
0 4 5
4×2=8

・3×2×1=6通りの数が作れるパターン
1 2 6
1 3 5
2 3 4
6×3=18
8+18=26通り

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質問した人からのコメント

2018/9/25 11:32:51

ありがとうございます❗

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