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高校数学の問題です。 解き方と解答をお願いします。 A B C Dの4人がそれぞ...

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ID非公開さん

2018/11/1121:03:36

高校数学の問題です。

解き方と解答をお願いします。

A B C Dの4人がそれぞれ1回ずつさいころを投げる。１から６までの6種類のうち、ちょうど2種類の目が出る確率は（ ）である。

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maj********さん

2018/11/1121:35:44

全事象が6の4乗
2種類の目の決め方は６つのものから２つを選ぶということだから6C2で30通り
そして4人はある２種類の目のうちどちらか一方を出す、すなわち2種類の選択肢があるから2の4乗で16通り
だがこの時仮に全員が同じ種類の目を出してしまっては出た目が一種類だけになる。
よって、全員が同じ目を出すのは目が2種類だから2通りあります
だから16−2=14で14通りがある2種類の目が出る場合の数です
そしてその2種類は30パターンあることから14×30を6の4乗でわって35/108ですかね

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vbo********さん

2018/11/1413:25:53

出た目が、2種類になるのだから
｢4人で投げる→1人で4回投げる｣も同じこと。

(1)目が｢1｣と｢2｣の2種類の場合
①｢1｣2個,｢2｣2個の確率=₄C₂*(1/6)²*(1/6)²=6/1296
②｢1｣3個,｢2｣1個の確率=₄C₁*(1/6)³*(1/6)=4/1296
③｢1｣1個,｢2｣3個の確率=②と同じ=4/1296
目が｢1｣と｢2｣の2種類の確率=(6+4+4)/1296=7/648

(2)2種類の目の組合せ:₆C₂=15通
だから
2種類の目が出る確率=15*(7/648)=35/216…答

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lag********さん

2018/11/1201:59:24

①片方を1人,片方を3人がだす場合
片方の目は6通り,もう片方は5通りだから30通り。1人の方だけ決めればよいから4通り。∴30×4通り
②片方を2人,もう片方を2人がだす場合
片方の目は6通り,もう片方は5通りだから30通り。4人から2人選ぶから4C2通り。30×6通り
①片方を3人,片方を1人がだす場合
片方の目は6通り,もう片方は5通りだから30通り。1人の方だけ決めればよいから4通り。∴30×4通り

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