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この問題のウ、エ、オの解き方を教えてください

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ID非公開さん

2018/12/1021:38:41

この問題のウ、エ、オの解き方を教えてください

解き方,整数,x-8z,x-6y,ウ,エ,オ

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ベストアンサーに選ばれた回答

osa********さん

2018/12/1022:24:57

mは整数というところがポイントです。
ウは(9+x)÷13=(最小の正の整数、0は無理なので1)であまりが3になる時を考えます。
(9+x)÷13=1あまり3は解けますね。
3+1×13=(9+x)となり、x=8です。

エは15÷x=1あまり1になるようにします。
x=14ですね。

オは(x+4)÷6=(正の整数)があまり1、(x+2+3)÷8=(正の整数)つまり(x+5)÷8=(正の整数)のあまりが2になるようにします。
(x+4)÷6=(正の整数)あまり1の正の整数をyとおき、
(x+5)÷8=(正の整数)あまり2の正の整数をzとおきます。
すると、1+y×6=x+4 と 2+z×8=x+5 の2つの式が成り立ちます。
それぞれの式を整理すると、
-3=x-6y と -3=x-8zになり、
x-6y=x-8z
6y=8zが成り立ちます。
一番小さくしなければならないので、
y=4、z=3です。
よって、
(x+4)÷6=4あまり1
(x+5)÷8=3あまり2
x=21です。

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    質問者

    ID非公開さん

    2018/12/1122:34:10

    わかりやすい解説ありがとうございます!

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