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大小の比較です

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ID非公開さん

2018/12/1406:34:20

大小の比較です

2問だけ教えてください

大小,a&gt,m&gt,r&lt,p&lt,判読,2問

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カテゴリマスター

nij********さん

2018/12/1408:02:15

axa=a・a=a²=a^2
a÷b=a/b
とします。

()を多用します。

(公式)
a>1のとき、
m>n⇔a^m>a^n

<定義>
a>0のとき
ⁿ√a^m=a^(m/n)

a≠0のとき
1/aⁿ=a⁻ⁿ


(1)
³√2=2^(1/3)

4^(-3/4)
=(2²)^(-3/4)
=2^(-3/2)

⁵√8
=⁵√2³
=2^(5/3)

底2は1より大きい。
-3/2<1/3<5/3
より、
4^(-3/2)<³√2<⁵√8


(2)
p=(0.1)²
q=(0.1)⁻³
r=10⁻¹
={(0.1)⁻¹}⁻¹
=0.1

(参考)
r=10⁻¹
=1/10
=0.1

底が1より小さい。
-3<1<2
よって、
(0.1)²<10⁻¹<(0.1)⁻³


(参考)
p=10⁻²
q=10³
r=10⁻¹
-2<-1<3
p<r<q

指数については判読が難しいため、
違っている場合には
同様にしてお考えください。

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