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ある水槽にポンプA.Bを使って水を入れる。からのこの水槽に、ポンプAだけを使っ...

val********さん

2018/12/2622:00:53

ある水槽にポンプA.Bを使って水を入れる。からのこの水槽に、ポンプAだけを使って水を入れると 5時間で、ポンプBだけを使って水を入れると3時間で満水になる。からのこの水槽に、まずポンプ

Aだけを使って3時間水を入れ、その後、ポンプAとポンプBの両方を使って、満水になるまで水を入れた。この水槽が満水になるのは、ポンプAだけを使って水を入れ始めてから何時間後か、答えなさい。

丸写しです

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ベストアンサーに選ばれた回答

j11********さん

2018/12/2622:12:20

5時間で満水になるAポンプを3時間使ったので、
今水槽には全体の3/5まで水が入っています。
残りは全体の2/5でこれをA,B2つのポンプで満たします。
Aのポンプでは1時間に満たせる量は水槽全体の1/5、
Bのポンプでは1時間に満たせる量は水槽全体の1/3、
2つのポンプで1時間に満たせる量は1/5+1/3=8/15
したがって2/5÷8/15=3/4時間(=45分)となります。
これに最初の3時間を足して、答えは3時間45分

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kur********さん

2018/12/2700:01:49

5と3の最小公倍数は15、15が水槽の満水の量とすると3、5、の数字が給水能力、Aで3時間ですので3✖️3=9、15➖9=6、満水まで6、従って6➗(3➕5)=0.75 答え3.75時間(3時間45分)

sio********さん

2018/12/2622:11:07

A 1/5
B 1/3

最初の3時間で3/5
残りのT時間で
(1/5+1/3)T=2/5
8T/15=2/5
T=3/4時間

したがって 3.75時間

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