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以下のブール式を簡約化せよ ①A'BC'D+ABCD'+BCD+A'BC ②ABC+BC+AB'C ③A...

yos********さん

2018/12/3119:35:04

以下のブール式を簡約化せよ

①A'BC'D+ABCD'+BCD+A'BC

②ABC+BC+AB'C

③ABC+A'BC'+AB'C'+A'B'C'

に関して

どこまで簡約化できますでしょうか?
その過程も教えていただけると助かります。
よろしくお願いします。

閲覧数:
53
回答数:
2
お礼:
25枚

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ベストアンサーに選ばれた回答

tei********さん

2019/1/308:39:11


A'BC'D+ABCD'+BCD+A'BC
=A'BC'D+ABCD'+ABCD+A'BCD+A'BC
=A'BD(C'+C)+ABC(D'+D)+A'BC
=A'BD+(A+A')BC
=A'BD+BC


ABC+BC+AB'C
=AC(B+B')+BC
=AC+BC


ABC+A'BC'+AB'C'+A'B'C'
=ABC+A'BC'+AB'C'+A'B'C'+A'B'C'
=ABC+A'C'(B+B')+(A+A')B'C'
=ABC+A'C'+B'C'

  • 質問者

    yos********さん

    2019/1/316:22:50

    ご回答ありがとうございます!
    ③に関しては、

    ABC+A'C'+B'C'=ABC+(A'+B')C'
    =ABC+ABC'=AB(C+C')=AB
    も成り立ちますでしょうか?

    ーーー
    A+B=A・B
    であったような気がしましたので、
    確認してみました。

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質問した人からのコメント

2019/1/5 13:24:57

わかりやすい回答をありがとうございます!

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

kir********さん

2018/12/3121:50:23

>以下のブール式を簡約化せよ
真理値表、ブール代数、カルノー図、ベン図などの方法があり、先生がどういう方法での解答を要求しているかで解き方が変わります。
また、最終結果をどういう形式で表示するか(たとえば「積和形にせよ」)についての先生の要求も知る必要があります。

ここでは、代数的方法により、なるべく演算回数が少ない式とする一例を示します。

①A'BC'D+ABCD'+BCD+A'BC
=B(A'C'D+ACD'+CD+A'C)
=B(C(AD'+D+A')+A'C'D)
=B(C(A+D+A')+A'C'D)
=B(C+A'C'D)
=B(C+A'D)

②ABC+BC+AB'C
=BC+AB'C
=C(B+AB')
=C(A+B)

③ABC+A'BC'+AB'C'+A'B'C'
=B(AC+A'C')+(A+A')B'C'
=B(AC+A'C')+B'C'

ABC+A'BC'+AB'C'+A'B'C'
=ABC+(A'B+AB+A'B)C'
=ABC+(A'B')'C'
は有りでしょうか?

疑問点などがあれば返信してください。

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