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ケプラーの第三法則を用いる問題です。

kan********さん

2019/1/1605:55:37

ケプラーの第三法則を用いる問題です。

ハレー彗星の半長軸は、地球の18倍です。
ハレー彗星の、公転周期は何年ですか?

以下の写真の回答はなぜ3/2なのでしょう。

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q101520093...

ハレー彗星,公転周期,半長軸,ケプラー,回答,2乗,楕円軌道

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cup********さん

2019/1/1607:31:57

公転周期Tの2乗は、楕円軌道の半長軸aの3乗に比例するので
T^2=ka^3 → T^2/a^3=k=一定
となります。

地球の半長軸をRとするとハレー彗星のaは地球の18倍なので18Rとなり、地球の公転周期は1年なので
T^2/(18R)^3=1/R^3
T^2=18^3
T=18^(3/2)=76.367・・・
となるのでハレー彗星の公転周期は76年となります。

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