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化学熱力学の問題です。

fan********さん

2019/2/102:17:29

化学熱力学の問題です。

計算過程と答えを教えてください!

化学熱力学,計算過程,TdS-PdV,問題,すなわち,熱力学第一法則,DQ

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pla********さん

2019/2/114:18:30

熱力学第一法則は
dU=dQ+dW...(i)
です。ここでW(仕事)はもらう方向をプラスとしています。さて、可逆過程においてはdS=dQ/TですからdQ=TdSです。またdW=-PdVです。従って(i)は
dU=TdS-PdV...(ii)
です。(ii)より
(∂U/∂S)_v=T...(iii)
(∂U/∂V)_s=-P...(iv)
を得ます。次にSで微分した(ii)を今度はS一定でVで微分し、Vで微分した(iv)を今度はV一定でSで微分します。すると
∂^2U/∂V∂S=(∂T/∂V)_s...(v)
∂^2U/∂S∂V=-(∂P/∂S)_v...(vi)
となります。ところでUは状態量で(ii)は完全微分です。完全微分では変数の順序を入れ替えて微分したものは互いに等しいですから、
∂^2U/∂V∂S=∂^2U/∂S∂V...(vii)
すなわち
(∂T/∂V)_s=-(∂P/∂S)_v...(viii)
です。

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