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数1の問題です。

smi********さん

2019/2/321:25:08

数1の問題です。

次の図形の面積を求めよ。
半径2の円に内接する正十二角形

わかる方お願いしますm(_ _)m

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ベストアンサーに選ばれた回答

kak********さん

2019/2/321:51:11

この図形を、中心と各頂点を結ぶ線分で12個の二等辺三角形に切り分けます。

その三角形は長さ2の二つの辺を持ち、その間の角は360°÷12=30°です。
この三角形の面積は2×2×cos30°/2=1です。

よって、正12角形の面積は1×12=12

質問した人からのコメント

2019/2/3 23:47:54

ありがとうございます

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

nod********さん

2019/2/321:47:23

正12角形の中心と頂点を結んで12個の三角形にします。
その1つを選んで、中心をO他の頂点をABとします。すると
OA=OB=2
∠AOB=30°
AからOBに垂線を下ろしその足をHとすると、
三角形OAHは、30°、60°、90°の直角三角形(1、√3、2の辺の長さ)。
よって、AH=OA/2=1
三角形OBの面積は、(1/2)OB✕AH=1
全部で同じ三角形が12なので、面積は12

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