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検定に関して質問させてください。 図のように、2直線があったとき、青が理論で...

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ID非公開さん

2019/2/915:07:32

検定に関して質問させてください。

図のように、2直線があったとき、青が理論で求められた直線、赤が実験で得られた直線とします。

この2直線が有意に異なるかどうかを調べたいと考えています。

その際、直線の傾きの差の検定を行うことで、2直線が有意に異なるといえるのでしょうか。

それとも、分散分析を行うほうが良いのでしょうか。

検定,直線,傾き,2直線,分散分析,切片,黒木

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ベストアンサーに選ばれた回答

igu********さん

2019/2/1008:42:17

直線の傾きの検定になりますが,質問を読むと,誤解している可能性もあります。

それは,異なる2直線の傾きの差の検定(2標本検定)ではなく,理論式の傾きに対する,実験式の傾きの差の検定(1標本検定)です。

私の研究室の統計解説参照

回帰係数0とパラメータ0は検定が違う:黒木氏の非線形問題
https://biolab.sakura.ne.jp/regression-coefficient-parameter.html

それから,理論式が原点を通るからと言って,実験式に切片0を当てはめてはダメです。そこは理解していますか?

切片を含む実験式を適合させて,切片0で,傾き=理論値,となるかどうか,という検定です。

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    質問者

    ID非公開さん

    2019/2/1021:25:08

    回答ありがとうございます。

    図の表し方であると、実験で得られた回帰直線の切片が0であると考えていると誤解されますね。
    切片が0を当てはめているということはありません。
    y=ax+b(b≠0)と考えています。

    ・まずは理論式の切片(=0)と実験で得られた切片が同じかどうかを調べる。
    ・同じであるならば、次に、理論式の傾き(≠0)と実験で得られた傾きが同じかどうかを調べる。

    というような、考え方でよいのでしょうか。

    その手順は、回答者さんのHPにある、
    「6.1. 係数と定数項がゼロであるかどうかの検定」を行うとよい。
    つまり最終的にはt検定を行うとよいのでしょうか。

    僕が疑問に思っていたことは、2変数の場合、回帰直線での残差分散は最小二乗法でY方向しか考えておらず、X方向の誤差は考えないでよいのかと疑問に思っていました。
    Xは独立変数で誤差を含まないと仮定されるため、最小二乗法ではY方向のみを考える必要があることをHPをみて、思い出しました。

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