ここから本文です

代数の確率の問題で、 2個のサイコロABを同時に投げ、でためをそれぞれa.bとする...

cug********さん

2019/3/114:55:06

代数の確率の問題で、
2個のサイコロABを同時に投げ、でためをそれぞれa.bとする。

(1)二次方程式 x2条-ax-b=0のすべての解が整数となる確率を求めない。

という問題で、簡単に二次方程式を解く、当てはめる方法を

教えてください。

(2)直線y=b/a × xが直線y=3x +6と交わる確率を求める問題で、
解説に2直線が交わらないのはb/a=3の時とあるのですが、どうして3なのですか?
詳しくできるだけわかりやすく解説お願いします。

回答よろしくお願いします。

閲覧数:
38
回答数:
1

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

mohlin0515さん

2019/3/310:34:41

(1) 二次方程式 x²-ax-b=0(1≦a≦6,1≦b≦6)において:
足して-1、掛けて-2 → (x+1)(x-2)=x²-x-2 → (a,b)=(1,2)。
足して-2、掛けて-3 → (x+1)(x-3)=x²-2x-3 → (a,b)=(2,3)。
足して-3、掛けて-4 → (x+1)(x-4)=x²-3x-4 → (a,b)=(3,4)。
足して-4、掛けて-5 → (x+1)(x-5)=x²-4x-5 → (a,b)=(4,5)。
足して-5、掛けて-6 → (x+1)(x-6)=x²-5x-6 → (a,b)=(5,6)。
足して-1、掛けて-6 → (x+2)(x-3)=x²-x-6 → (a,b)=(1,6)。
したがって、二次方程式 x²-ax-b=0(1≦a≦6,1≦b≦6)において、すべての解が整数となる確率=6/(6×6)=1/6。

(2) >どうして3なのですか?
b/a=3のとき、直線y=3x+6とは平行線になるので交わりません(∵傾きが互いに3)。

与式より、bx/a=3x+6 → bx/a-3x=6 → bx-3ax=6a → (b-3a)x=6a → x=6a/(b-3a)。
a=1のとき、x=6/(b-3)。つまり、b≠3であれば成立する。言い換えれば、b=1,2,4,5,6のとき成立する。
a=2のとき、x=12/(b-6)。つまり、b≠6であれば成立する。言い換えれば、1≦b≦5のとき成立する。
a=3のとき、x=18/(b-9)なので、1≦b≦6。
・・・・・・・・・・・・
a=6のとき、x=36/(b-18)なので、1≦b≦6。
ってことは、(a,b)≠(1,3)≠(2,6)。つまり、b/a≠3。それ以外の組合せで成立するわけですね。
したがって、直線y=bx/aが直線y=3x+6と交わる確率=1-2/36=1-1/18=17/18。

この回答は投票によってベストアンサーに選ばれました!

あわせて知りたい

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる